✦ গুণের সূত্র
- গুণফল = গুণ্য × গুণক
- গুণক = গুণফল ÷ গুণ্য
- গুণ্য = গুণফল ÷ গুণক
✦ ভাগের সূত্র
নিংশেষে বিভাজ্য হলে
- ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক
- ভাজক =ভাজ্য ÷ ভাগফল
- ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল
নিংশেষে বিভাজ্য না হলে
- ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ
- ভাজক = (ভাজ্য – ভাগশেষ) ÷ ভাগফল
- ভাগফল = ( ভাজ্য – ভাগশেষ) ÷ ভাজক
পরিমান ও পরিমাপ
- ১ মিটার = ৩৯.৩৭ ইঞ্চি।
- ১ মেট্রিক টন = ১০ কুইন্টাল = ১০০০ কেজি।
- ১ লিটার = ১০০০ মিলিলিটার = ১০০০ ঘন সেন্টিমিটার।
- ১ ঘনমিটার = ১০০০০ লিটার।
- ১ কুইন্টাল = ১০০ কেজি।
- ১০০০ গ্রাম = ১ কেজি।
- ১০ কুইন্টাল = ১ মেট্রিক টন।
- ১ কুইন্টাল ১০০ কিলোগ্রাম (কেজি)
- ১ মেট্রিক টন = ১০০০ কিলোগ্রাম (কেজি)।
- ১ এয়র = ১০০ বর্গমিটার।
- ১ হেক্টর = ১০০০০ বর্গ মিটার।
- ১ জোড়া = ২টি।
- ১ হালি = ৪টি।
- ১ ডজন = ১২ টি।
- ১ কুড়ি = ২০ টি।
- ১ দিস্তা = ২৪ তা।
- ১ রীম = ২০ দিস্তা।
- ১ সপ্তাহ = ৭ দিন।
- ১ মাস = ৩০ দিন।
- ১ বছর = ১২ মাস = ৩৬৫ দিন।
- ১ পক্ষ = ১৫দিন।
পরিমিতি ও পরিমাপ
- আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ।
- সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভুমি × উচ্চতা।
- ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (ভুমি × উচ্চতা) ÷ ২
- দৈর্ঘ্য = ক্ষেত্রফল ÷ প্রস্থ।
- প্রস্থ = ক্ষেত্রফল ÷ দৈর্ঘ্য।
- ভুমি = (ক্ষেত্রফল × ২) ÷ উচ্চতা।
- উচ্চতা = (ক্ষেত্রফল × ২) ÷ ভুমি।
- পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)।
- জনসংখ্যার ঘনত্ব = জনসংখ্যা ÷ আয়তন।
- আয়তন = জনসংখ্যা ÷ ঘনত্ব।
- ঘনত্ব = জনসংখ্যা ÷ আয়তন।
- জনসংখ্যা = ঘনত্ব × আয়তন।
অন্যান্য
- গড় = রাশিগুলোর যোগফল ÷ রাশিগুলোর সংখ্যা।
- লাভ = বিক্রয়মূল্য – ক্রয়মূল্য।
- ক্ষতি = ক্রয়মূল্য – বিক্রয়মূল্য।
কিছু সাধারন প্রশ্ন ও উত্তর
✦ গাণিতিক প্রতিক কী?
উঃ গণিতে যে প্রতীক ব্যবহার করা হয় তাই গাণিতিক প্রতীক।
✦ সংখ্যা প্রতীক কয়টি ও কী কী?
উঃ সংখ্যা প্রতীক ১০ টি। যথা – ০,১,২,৩,৪,৫,৬,৭,৮,৯।
✦ প্রক্রিয়া প্রতীক কয়টি ও কী কী?
উঃ ৪টি যথাঃ ➕, ➖, ✖, ➗
✦ সম্পর্ক প্রতীক কয়টি ও কী কী?
উঃ সম্পর্ক প্রতীক অনেক আছে। তবে প্রাথমিকে ব্যবহৃত সম্পর্ক প্রতীক ৪ টি ।
যথাঃ >, <, =, ≠,
তবে কয়েকটা গাইডে দেওয়া আছে ৮টি যথা:
< ≤ > ≥ = ≠
✦ ভাগ কী?
উঃ ভাগ হলো পুনঃ পুনঃ বিয়োগ।
✦ খোলা বাক্য কাকে বলে?
উঃ যখন কোনো বাক্যের সত্য, মিথ্যা যাচাই করা যায় না, তাকে খোলা বাক্য বলে।
✦ গাণিতিক বাক্য কাকে বলে?
উঃ যখন কোনো বাক্যের সত্য না মিথ্যা যাচাই করা যায়, তাকে গাণিতিক বাক্য বলে?
✦ অক্ষর প্রতীক কী?
উঃ অজানা সংখ্যা নির্দেশ করতে যে বিশেষ প্রতীক বা অক্ষর ব্যবহার করা হয় তাকে অক্ষর প্রতীক বলে।
✦ গুণিতক কাকে বলে?
উঃ কোনো নির্দিষ্ট সংখ্যা দ্বারা যে সকল সংখ্যাকে নিঃশেষে ভাগ করা যায়, সেই সকল সংখ্যার প্রত্যেককে ঐ নির্দিষ্ট সংখ্যার গুণিতক বলে।
✦ ল.সা.গু. কাকে বলে?
উঃ দুই বা ততোধিক সংখ্যার মধ্যে সবচেয়ে ছোট সাধারণ গুণিতককে বলে ল.সা.গু.।
✦ গ.সা.গু. কাকে বলে?
উঃ একাধিক সংখ্যার মধ্যে সবচেয়ে বড় সাধারণ গুণনীয়ক হলো গ.সা.গু.।
✦ গুণনীয়ক কাকে বলে?
উঃ কোনো সংখ্যা যে সকল সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য, সেই সকল সংখ্যাকে গুণনীয়ক বলে।
✦ মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে?
উঃ কোনো সংখ্যার গুণনীয়ক যদি ১ এবং ঐ সংখ্যা (শুধু দুইটি) হয় তাহলে সংখ্যাটিকে মৌলিক সংখ্যা বলে।
✦ সংখ্যা রাশি কী?
উঃ কতিপয় সংখ্যাকে প্রক্রিয়া চিহ্ন এবং প্রয়োজনে বন্ধনী দ্বারা যুক্ত করলে একটি সংখ্যা রাশি তৈরি হয়।
যেমনঃ (৩৬ ÷৪) × ৫ -৭
✦ ভগ্নাংশ কাকে বলে?
উঃ কোনো বস্তু বা পরিমানের অংশ নির্দেশ করতে যে সংখ্যা ব্যবহৃত হয় তাকে ভগ্নাংশ বলে।
✦ প্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে?
উঃ যে ভগ্নাংশের লব ছোট এবং হর বড় তাকে প্রকৃত ভগ্নাংশ বলে।
✦ অপ্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে?
উঃ যে ভগ্নাংশের লব বড় এবং হর ছোট তাকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ বলে।
✦ সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশ কাকে বলে?
যেসব ভগ্নাংশের হর একই তাকে সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশ বলে।
✦ মিশ্র ভগ্নাংশ কাকে বলে?
উঃ যে ভগ্নাংশে পূর্ণ সংখ্যার সাথে প্রকৃত ভগ্নাংশ যুক্ত হয়ে থাকে তাকে মিশ্র ভগ্নাংশ বলে।
✦ গড় কাকে বলে?
উঃ রাশিগুলোর যোগফলকে রাশিগুলোর সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায় তাই গড়।
✦ শতকরা কী?
উঃ শতকরা হলো এমন একটি অনুপাত যা ১০০ এর ভগ্নাংশ রুপে প্রকাশ করা হয়।
✦ আসল কী?
উঃ বিনিয়োগকৃত টাকাকে আসল বলে।
✦ বৃত্ত কী?
উঃ বৃত্ত হলো একটি আবদ্ধ বক্ররেখা যার প্রত্যেক বিন্দু ভিতরের একটি বিন্দু থেকে সমান দুরে থাকে।
✦ পরিধি কী?
উঃ যে বক্ররেখাটি বৃত্তকে আবদ্ধ করে রেখেছে তাকে বলে পরিধি।
✦ জ্যা কী?
উঃ জ্যা হলো একটি বৃত্তচাপের শেষ প্রান্ত বিন্দু দুইটির সংযোজক রেখাংশ।
✦ ব্যাসার্ধ কী?
উঃ কেন্দ্র থেকে পরিধির দুরুত্বই হলো ব্যাসার্ধ।
✦ কর্ন কাকে বলে?
উঃ বিপরীত শীর্ষ বিন্দুর সংযোগকারী রেখাকে কর্ণ বলে।
✦ রম্বস কাকে বলে?
উঃ যে চতুর্ভূজের চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান তাকে রম্বস বলে।
✦ আয়ত কাকে বলে?
উঃ যে চতুর্ভূজের বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল তাকে আয়ত বলে।
✦ বর্গ কাকে বলে?
যে আয়তের চারটি বাহু সমান ও কোনগুলো সমান তাকে বর্গ বলে।
✦ চতুর্ভূজ কাকে বলে?
উঃ চারটি বাহু দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে চুতুর্ভূজ বলে।
✦ অধিবর্ষ কী?
উঃ চার দ্বারা বিভাজ্য বছরকে অধিবর্ষ বলে।
✦ ১ শতাব্দি কী?
উঃ ধারাবাহিক ১০০ বছর সময় কালকে ১ শতাব্দি বলে।
✦ যুগ কী?
উঃ ধারাবাহিক ভাবে ১২ বছর সময় কালকে ১ যুগ বলে।
✦ ১ দশক কী?
উঃ ধারাবাহিক ভাবে ১০ বছর সময় কাল হয় ১দশক।
✦ উপাত্ত কাকে বলে?
উঃ প্রাপ্ত তথ্য সমূহকে সংখ্যার মাধ্যমে প্রকাশ করাকে উপাত্ত বলে।
✦ উপাত্ত কত প্রকার ও কী কী?
উঃ উপাত্ত ২ প্রকার। বিন্যস্ত উপাত্ত ও অবিন্যস্ত উপাত্ত।
✦ বিন্যস্ত উপাত্ত কাকে বলে?
উঃ যে উপাত্ত গুলো কোনো বৈশিষ্ট অনুযায়ী সাজানো থাকে তাকে বিন্যস্ত উপাত্ত বলে।
✦ অবিন্যস্ত উপাত্ত কাকে বলে?
উঃ যে উপাত্ত গুলো কোনো বৈশিষ্ট অনুযায়ী সাজানো থাকে না তাকে অবিন্যস্ত উপাত্ত বলে।
✦ লেখ চিত্র কাকে বলে?
উঃ চাক্ষুষ প্রদর্শনের জন্য রেখার সাহায্যে আঁকাচিত্র হলো লেখচিত্র।
✦ শ্রেনি ব্যবধান কী?
উঃ শ্রেণির উর্ধ্বসীমা ও নিম্নসীমার মধ্যে পার্থক্যই হলো শ্রেণি ব্যবধান।
✦ ঘটন সংখ্যার অপর নাম কী?
উঃ গণসংখ্যা
✦ জনসংখ্যার ঘনত্ব কী?
উঃ প্রতি বর্গ কিলোমিটারে বসবাসরত লোক সংখ্য হলো জনসংখ্যার ঘনত্ব।
✦ ক্যালকুলেটর কী?
উঃ ক্যালকুলেটর হলো একটি সাধারণ গণনার জন্য হস্তচালিত একটি ইলেকট্রনিক যন্ত্র, যা একটি বৈদুতিক ব্যটারি দ্বারা চলে।
✦ মাধ্যমিক বিদ্যালয় থেকে বিশ্ববিদ্যালয় পর্যন্ত কী ক্যালকুলেটর ব্যবহৃত হয়?
উঃ বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটর।
✦ কম্পিউটার কী?
উঃ কম্পিউটার একটি ইলেকট্রনিক যন্ত্র যা ক্যালকুলেটর অপেক্ষা বড় গণনা করতে পারে।
✦ রাশিগুলোর যোগফল = গড় × রাশিগুলোর সংখ্যা।
✦ যৌগিক সংখ্যা কাকে বলে?ৎ
উঃ যে সংখ্যার গুণনীয়ক ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়াও অন্য সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায়, তাকে যৌগিক সংখ্যা বলে।
✦ পরিসর = (সর্ব্বোচ্চ -সর্বনিম্ন ) + ১
✦ গুণ্য কাকে বলে?
উঃ যে সংখ্যাকে গুণ করা হয় তাকে গুণ্য বলে।
✦ গুণক কাকে বলে?
উঃ যে সংখ্যা দিয়ে গুণ করা হয় তাকে গুণক বলে।
✦ গুণফল কাকে বলে?
উঃ গুণ্যকে গুণক দ্বারা গুন করার পর যে মান পাওয়া যায় তাকে গুণফল বলে।
✦ ভাজ্য কাকে বলে?
উঃ যে সংখ্যাকে ভাগ করা হয় তাকে ভাজ্য বলে।
✦ ভাজক কাকে বলে?
উঃ যে সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা হয় তাকে ভাজক বলে।
✦ ভাগশেষ কাকে বলে?
উঃ ভাজ্যকে ভাজক দ্বারা ভাগ করে যদি কোনো অবশেষ সংখ্যা থেকে যায় তবে তাকে ভাগশেষ বলে।
জেএসসির ১০০% কমন সাজেশন
✦ ভাগফল কাকে বলে?
উঃ ভাগফল কাকে বলে?
উঃ ভাজ্যকে ভাজক দ্বারা ভাগ করার পর যে মান পাওয়া যায় তাকে ভাগফল বলে।
✦ সমলব ভগ্নাংশ কাকে বলে?
উঃ যে ভগ্নাংশগুলোর লব সমান তাদেরকে সমলব বিশিষ্ট ভগ্নাংশ বলে।
✦ ঐকিক নিয়ম কাকে বলে?
উঃ হিসাবের সুবিধার্তে প্রথমে একটির দাম বের করে সমস্য সমাধানের পদ্ধতিকে ঐকিক নিয়ক বলে।
✦ মৌলিক সংখ্যার অপর নাম কী?
উঃ উৎপাদাক
✦ দশমিক ভগ্নাংশ কী?
উঃ ভগ্নাংশ প্রকাশের একটি বিশেষ পদ্ধতি হলো দশমিক ভগ্নাংশ।
✦ বিপরীত ভগ্নাংশ কাকে বলে?
উঃ কোনো ভগ্নাংশের লবকে হর এবং হরকে লব করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যায় তাকে বিপরীত ভগ্নাংশ বলে।
✦ শতকরাকে কী বলা হয়?
উঃ শতকারাকে শতাংশ বলা হয়।